توزيع مارشال اولكين القوة المُحول: التقديرات والتطبيقات

الملخص

جمع خصائصه الرياضية والاحصائية بما في ذلك العزوم، والدالة المولدة للعزوم، والدالة الكمية وإحصاءات الترتيب.

    تمت معالجة مشكلة تقدير معلمات التوزيع من خلال مقارنة أداء طرق تقدير مختلفة: طريقة الإمكان الأعظم، طريقة المربعات الصغرى ولإجراء مقارنة موضوعية بين هذه الطرق اعتمدنا على دراسة محاكاة مكثفة عند احجام عينة مختلفة باستخدام معياري التحيز ومتوسط مربعات الأخطاء كمقياسين رئيسين للدقة والكفاءة.

    أظهرت نتائج المحاكاة بشكل قاطع أن طريقة المربعات الصغرى كانت الأفضل أداءً والأكثر كفاءة لتقدير معلمات التوزيع الجديد مقارنة بالطريقة الاخرى.

     تم إثبات كفاءة وأهمية ومرونة توزيع مارشال اولكين القوة المحول من خلال تطبيقه على مجموعة بيانات حقيقية،  تم استخدام العديد من إحصاءات جودة الملاءمة بما في ذلك معيار المعلومات أكايكي (AIC) معيار معلومات بايز (BIC) معيا معلومات أكايكي المصحح (AICC) ومعيار معلومات أكايكي المتسق (CAIC) بالإضافة الى دالة الاحتمال اللوغاريتمية التي تم تقييمها عند أقصى تقديرات الاحتمال (-2l ̂)  كشف التحليل المقارن أن توزيع TMOP  المقترح حقق باستمرار قيمة معايير معلومات أقل من النماذج المنافسة مما يؤكد قدرته الفائقة على الملاءمة والمتانة والمرونة .لذلك يمكن اعتبار توزيع TMOP بديلا لنمذجة مجموعة واسعة من بيانات العالم الحقيقي