توزيع كوماراسوامي بيور النوع الثالث المحول: التقدير والتطبيقات

في هذه الدراسة، تم تقديم توزيع احتمالي جديد يعرف بـــ توزيع كوماراسوامي بيور النوع الثالث المحولThe Transmuted Kumaraswamy Burr III distribution (KwB III)، والذي تم إنشاؤه من خلال تعميم توزيع كوماراسوامي بيور النوع الثالث باستخدام خارطة تحويل الرتب التربيعية. وقد تمت دراسة خصائصه الإحصائية بشكل شامل، بما في ذلك العزوم، الدالة المولدة للعزوم، ​​ المتوسط، الكميات ومولد الأرقام العشوائية معكوس الدالة التراكمية، وانتروبيا ريني، الإحصاءات المرتبة وتحليل الموثوقية ودالة البقاء. تم تقدير معلمات هذا التوزيع باستخدام طريقة الإمكان الأعظم. أجريت دراسة محاكاة لتقييم أداء المقدرات باستخدام برنامج (SAS 9.4) باستخدام احجام مختلفة للعينات لتقييم أداء المقدرات. وأظهرت النتائج أن مقدرات الإمكان الأعظم كانت تقريباً غير متحيزة، وأن متوسط مربعات الخطاء (MES) تناقص مع زيادة حجم العين، مما يدل على كفاءتها واتساقها. تم تطبيق مجموعة من البيانات الحقيقية على توزيع كوماراسوامي بيور النوع الثالث المحول (TKwB III) بالإضافة الي التوزيعات المشابهة، بهدف تقييم جودة ومرونة هذا النموذج في تحليل البيانات. وقد تم الاعتماد على عدد من المقاييس الإحصائية، منها:  −2ℓ، AICc, AIC، BIC وHQIC. للمقارنة بين أداء النماذج المختلفة. وقد أظهرت نتائج التحليل والمحاكاة أن نموذج كوماراسوامي بيور النوع الثالث المحول (TKwB III) يتمتع بمرونة وكفاءة جيدة في التقدير، حيث سجل أقل القيم للمعايير الإحصائية مقارنة بالتوزيعات الأخرى المستخدمة في الدراسة. وتشير هذه النتائج الي أن نموذج كوماراسوامي بيور النوع الثالث المحول (TKwB III) قادر علي تمثيل البيانات.